Чем отличается t-распределение от нормального распределения при расчете доверительных интервалов?

Основное отличие t-распределения от нормального распределения при расчёте доверительных интервалов заключается в условиях применения и характере получаемых интервалов. 13

Нормальное распределение используют, когда известно значение дисперсии в популяции и объём выборки большой (обычно n ≥ 30). 14 Доверительный интервал, рассчитанный на основе нормального распределения, обычно уже, чем интервал, полученный с помощью t-распределения Стьюдента. 1

T-распределение применяют, когда данные, лежащие в основе популяции, распределены ненормально и/или неизвестна генеральная дисперсия. 3 Для малых выборок t-распределение даёт более консервативные (широкие) интервалы, учитывая большую неопределённость из-за ограниченного количества наблюдений. 1

При этом при большом объёме выборки (порядка 100 и более) разница между t-распределением Стьюдента и нормальным распределением незначительна. 3

Таким образом, t-распределение используют в случаях, когда есть неопределённость, а нормальное распределение — когда известны определённые параметры популяции. 35