Чем отличается t-распределение от нормального распределения при расчете доверительных интервалов?

Основное отличие t-распределения от нормального распределения при расчёте доверительных интервалов заключается в условиях применения и характере получаемых интервалов. timeweb.com vk.com

Нормальное распределение используют, когда известно значение дисперсии в популяции и объём выборки большой (обычно n ≥ 30). timeweb.com mse.msu.ru Доверительный интервал, рассчитанный на основе нормального распределения, обычно уже, чем интервал, полученный с помощью t-распределения Стьюдента. timeweb.com

T-распределение применяют, когда данные, лежащие в основе популяции, распределены ненормально и/или неизвестна генеральная дисперсия. vk.com Для малых выборок t-распределение даёт более консервативные (широкие) интервалы, учитывая большую неопределённость из-за ограниченного количества наблюдений. timeweb.com

При этом при большом объёме выборки (порядка 100 и более) разница между t-распределением Стьюдента и нормальным распределением незначительна. vk.com

Таким образом, t-распределение используют в случаях, когда есть неопределённость, а нормальное распределение — когда известны определённые параметры популяции. vk.com varmara.github.io