Чем отличается тождественное преобразование от эквивалентного преобразования?

Возможно, имелись в виду определения тождественного и эквивалентного преобразований в контексте уравнений. 1

Тождественное преобразование — это такое преобразование уравнения, при котором полученное уравнение равносильно исходному. 1 При тождественном преобразовании меняется только внешний вид уравнения, а информация, которая в нём содержится, остаётся прежней. 1

Эквивалентное преобразование — это, например, переход от одной формулы к другой на основе тождества. 5 Эквивалентные преобразования позволяют использовать стандартный математический приём — свести задачу к предыдущей. 1

Таким образом, тождественное и эквивалентное преобразования имеют разные области применения, но, по некоторым толкованиям, это синонимы, так как оба термина описывают преобразования, которые не изменяют сути выражения или уравнения, а только их внешний вид. 3