Чем отличается разрыв второго рода от разрыва первого рода в математике?

Основное отличие разрывов второго рода от разрывов первого рода в математике заключается в характере односторонних пределов функции в точке разрыва. 15

Разрыв первого рода характеризуется существованием конечных односторонних пределов функции в точке разрыва, при этом они не равны друг другу. 13 Например, односторонние пределы при подходе к точке существуют, но не равны друг другу. 1

Разрыв второго рода возникает, когда в точке разрыва функция не имеет предел или не имеет хотя бы один односторонний предел, в том числе, когда хотя бы один односторонний предел бесконечен. 3 Например, говорят о бесконечном разрыве, если хотя бы один из односторонних пределов уходит в бесконечность. 1

Ещё одно свойство: при разрывах первого рода функция остаётся ограниченной в некоторой окрестности точки, а при разрывах второго рода функция может быть неограниченной. 1