Чем отличается разложение вектора по базису в трехмерном пространстве от двумерного?

Разложение вектора по базису в трёхмерном пространстве отличается от двумерного тем, что в трёхмерном пространстве базис — упорядоченная тройка некомпланарных векторов, а в двумерном — упорядоченная пара неколлинеарных векторов. univerlib.com zaochnik-com.com

Таким образом, в трёхмерном пространстве каждому вектору сопоставляется единственная упорядоченная тройка чисел, а в двумерном — две компоненты. univerlib.com

Кроме того, так как векторы базиса линейно независимы, коэффициенты разложения по базису для каждого вектора пространства определены однозначно и называются компонентами или координатами вектора в этом базисе. univerlib.com

Таким образом, в трёхмерном пространстве вектор имеет три координаты, а на плоскости — две. univerlib.com spravochnick.ru