Основное отличие прямоугольного параллелепипеда от прямого параллелепипеда заключается в форме основания:

• Прямой параллелепипед — это параллелепипед, у которого боковые рёбра перпендикулярны основанию. 23 Основание прямого параллелепипеда — параллелограмм, а боковые грани — прямоугольники. 3
• Прямоугольный параллелепипед — это параллелепипед, у которого основание — прямоугольник, а боковые рёбра перпендикулярны основанию. 3

Таким образом, главное отличие в том, что у прямого параллелепипеда основание — параллелограмм, а у прямоугольного — обязательно прямоугольник. 2

Ещё можно сказать, что прямой параллелепипед имеет все углы между гранями прямые (90 градусов), а прямоугольный параллелепипед — это частный случай прямого параллелепипеда, у которого все грани являются прямоугольниками. 47