Предельная точка — это точка, в любой окрестности которой содержится, по крайней мере, одна точка данного множества, отличная от неё самой. 29 Например, любое действительное число является предельной точкой для множества всех рациональных чисел, а множество натуральных чисел не имеет предельной точки. 2

Граничная точка — это точка, в любой окрестности которой находятся точки, как принадлежащие данному множеству, так и не принадлежащие ему. 6 Например, для внутренности круга граничными являются все точки, лежащие на окружности, которая есть граница круга. 6

Таким образом, основное отличие в том, что предельная точка — это точка, любая окрестность которой пересекается с множеством, а граничная точка — точка, любая окрестность которой содержит в себе точки, принадлежащие и не принадлежащие множеству. 1