Правильная пирамида отличается от произвольной тем, что её основанием является правильный многоугольник, а высота проходит через центр основания. 15

Некоторые свойства правильной пирамиды:

• боковые рёбра равны; 15
• все боковые грани — равные равнобедренные треугольники; 5
• в любую правильную пирамиду можно вписать сферу, вокруг любой правильной пирамиды можно описать сферу; 5
• площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. 5

Произвольная пирамида может иметь разные стороны и углы, а её основание может быть неправильным многоугольником. 10

Таким образом, основное отличие в том, что правильная пирамида имеет равные стороны и углы с правильной формой основания, в то время как произвольная пирамида может иметь различные геометрические особенности.