Чем отличается научный аппарат от критического?

Возможно, имелись в виду понятия «критический аппарат» и «научный аппарат».

Критический аппарат — это варианты и примечания в научном издании литературного или исторического текста. kartaslov.ru Он представляет собой организованную систему обозначений, которая помогает представить в одном тексте сложную историю этого текста в краткой форме. en.wikipedia.org Обычно критический аппарат включает сноски, стандартные сокращения для исходных рукописей и символы для обозначения повторяющихся проблем. en.wikipedia.org

Научный аппарат — это, вероятно, в целом понятие, связанное с научной деятельностью. Научный метод представляет собой комплекс способов получения новых знаний и методов решения задач в границах любой науки. 4brain.ru В основе научного издания лежат результаты специальной научной работы, которая заключается в подготовке текста, включая изучение его истории, рукописных и печатных источников, различных комментариев. spravochnick.ru

Таким образом, критический аппарат связан с текстом и его изданием, а научный аппарат — с научной деятельностью в целом.