Монотонная последовательность и ограниченная — разные понятия.

Монотонная последовательность всегда движется в одном направлении: для увеличения последовательности первый член меньше или равен второму, второй больше или равен первому и так далее. 3 Есть несколько видов монотонных последовательностей: возрастающая, убывающая, невозрастающая и неубывающая. 4

Ограниченная последовательность ограничена сверху и снизу: существует такое число, что любой член последовательности меньше или равен этому числу. 3 Есть последовательности, ограниченные снизу (все члены больше или равны нулю), и последовательности, ограниченные сверху (каждый член меньше какого-то постоянного числа). 1

Таким образом, монотонная последовательность описывает направление движения, а ограниченная — ограничение значений членов последовательности. При этом ограниченная последовательность может быть монотонной: монотонная ограниченная последовательность имеет предел. 5