Чем отличается матричное умножение от умножения в других алгебраических структурах?

Матричное умножение отличается от умножения в других алгебраических структурах, например, тем, что для умножения матриц есть особые условия. www.geeksforgeeks.org dzen.ru

Некоторые из них:

• Обязательное равенство количества столбцов в первой матрице количеству строк во второй. www.geeksforgeeks.org dzen.ru Если это условие не выполняется, умножение невозможно. www.geeksforgeeks.org
• Некоммутативность. www.geeksforgeeks.org dzen.ru Умножение матриц не подчиняется переместительному закону: A × B ≠ B × A. www.geeksforgeeks.org dzen.ru
• Ассоциативность. www.geeksforgeeks.org wwwcdl.bmstu.ru Матричное умножение является ассоциативным, то есть (AB) C = A(BC). www.geeksforgeeks.org
• Распределительность. www.geeksforgeeks.org Матричное умножение является распределительным по сравнению с матричным сложением: A (B + C) = A.B + A.C. www.geeksforgeeks.org