Линейная и нелинейная аппроксимация в статистическом анализе отличаются формой зависимости между переменными. 13

Линейная связь наблюдается, когда зависимость между признаками приблизительно выражается уравнением прямой линии. 3 В этом случае изменение переменной отклика прямо пропорционально изменению переменных-предикторов. 1

Нелинейная, или криволинейная, связь возникает, когда зависимость лучше описывается уравнением кривой (например, параболы, гиперболы, степенного или экспоненциального закона). 3

Некоторые другие отличия линейной и нелинейной аппроксимации:

• Сложность модели. 1 Линейные модели просты для понимания, но нелинейные могут потребовать более сложной подгонки и интерпретации. 1
• Интерпретируемость. 1 Линейные модели, как правило, требуют объяснения из-за их простоты. 1 Хотя нелинейные модели могут привести к повышению точности, это может произойти за счёт сложности интерпретации. 1
• Вычисления. 1 Линейная аппроксимация обычно решает набор линейных уравнений так, чтобы это не требовало вычислительных затрат. 1 Нелинейная аппроксимация часто предполагает итерацию, что значительно увеличивает потребляемую мощность. 1
• Сходимость. 1 При линейной аппроксимации сходимость гарантируется, а при нелинейной она сильно зависит от начальных значений и других параметров. 1

Выбор между линейной и нелинейной аппроксимацией зависит от характера обрабатываемых данных и от того, какие конкретные требования предъявлялись к анализу. 1