Кот в мешке и кот Шрёдингера — это разные понятия, каждое из которых имеет своё значение.

Кот в мешке — это фразеологический оборот, означающий приобретение (покупку) неизвестно чего с неизвестными свойствами, чаще всего — результат мошенничества или обмана. 6

Кот Шрёдингера — это мысленный эксперимент, предложенный одним из создателей квантовой механики Эрвином Шрёдингером в 1935 году. 10 С помощью этого опыта учёный хотел показать неполноту квантовой механики при переходе от субатомных систем к макроскопическим. 4

Таким образом, основное отличие в том, что кот в мешке обозначает ситуацию, когда человек не знает, что приобретает, а кот Шрёдингера — это мысленный эксперимент, в котором с точки зрения квантовой механики кот одновременно находится в двух состояниях — и жив, и мёртв одновременно. 14