Чем отличается конструкция и стабильность выпуклого многоугольника от невыпуклого?

Конструкция выпуклого многоугольника отличается от невыпуклого тем, что у первого все внутренние углы меньше 180°, а у второго хотя бы один из углов больше или равен 180°. 12

Некоторые свойства выпуклых многоугольников:

• Все диагонали лежат внутри многоугольника. 1
• Многоугольник можно разделить на треугольники, соединив любую вершину с двумя другими вершинами. 1

Некоторые свойства невыпуклых многоугольников:

• По меньшей мере одно ребро лежит вне внутренней части многоугольника. 1
• Невыпуклые многоугольники напоминают по форме подкову или месяц. 1

В плане стабильности и баланса выпуклые многоугольники могут быть предпочтительнее невыпуклых, так как у первых есть уникальная центральная точка (центроид), которая также является центром баланса или гравитации многоугольника. 3 Это делает выпуклые многоугольники полезными в приложениях, где важны баланс и стабильность, например в инженерии и архитектуре. 3

У невыпуклых многоугольников нет уникального центроида, что делает их более сложными для анализа и работы. 3