Конструкции have somebody do something и have somebody doing something отличаются по смыслу: vk.com forum.wordreference.com
- Have somebody do something имеет значение «у кого-то что-то произошло». vk.com Например: I had a strange thing happen to me when I was 15 — Со мной случилась странная вещь, когда мне было пятнадцать. vk.com
- Have somebody doing something имеет значение «у кого-то что-то происходит (происходило)». vk.com Например: It's lovely to have children playing in the garden again — Приятно, что дети опять играют у нас в саду. vk.com
Также конструкции могут употребляться в значении «заставить кого-либо делать что-то, сделать так, чтобы некоторое событие произошло (происходило)». vk.com