Чем отличается хохлатый попугай от длиннохвостого попугая?

Возможно, имелись в виду хохлатые и попугаи с длинными маховыми перьями (длиннохвостые) — разные виды птиц, и у них разные особенности.

Хохлатые попугаи (также их называют чубатыми) имеют оригинальные перья, которые растут на голове в разные стороны, напоминая хохолок. dzen.ru Выделяют разные формы хохолков: остроконечные, круглые и полукруглые. dzen.ru

Попугаи с длинными маховыми перьями имеют очень большую голову, длинное вытянутое тело и чрезвычайно длинные маховые перья и хвостовые перья. parrots.ru Такие попугаи считаются редкими, так как искажают классическое представление о стандарте выставочного волнистого попугая. parrots.ru

Таким образом, основное отличие заключается в особенностях оперения: у хохлатых попугаев — хохолок, а у длиннохвостых — длинные маховые и хвостовые перья.