Чем отличается грань в многомерной геометрии от классической геометрии?

Возможно, имелось в виду отличие понятия «грань» в многомерной геометрии от определения в элементарной геометрии.

В элементарной геометрии грань — это многоугольник на границе многогранника. 1 Например, любой из шести квадратов, ограничивающих куб, является гранью куба. 1

В многомерной геометрии грани многогранника — это элементы всех измерений. 12 Грань размерности k называется k-мерной гранью. 12 Например, многоугольные грани обычного многогранника являются 2-мерными гранями. 1

Таким образом, основное отличие заключается в том, что в элементарной геометрии речь идёт о двумерных гранях, а в многомерной геометрии — о гранях с различным количеством измерений.