Глагол «пробовать» в современном русском языке означает испытывать, проверять что-либо. 1 Например, пробовать мотор, свои силы, возможности. 1 Также он может употребляться в значении «есть или пить для пробы, чтобы определить вкус, готовность чего-либо». 1 Ещё один вариант — пытаться, стараться что-либо сделать. 1
Глагол «пробывать» считается устаревшим. 14 Он означает находиться в каком-либо месте или состоянии в течение некоторого промежутка времени. 4 Например, пробывать в Москве, а лето — в деревне. 1
Таким образом, основное отличие заключается в том, что «пробовать» описывает конкретные действия, а «пробывать» — устаревшее значение пребывания в определённом месте или состоянии.