Основное отличие гиперболы от параболы состоит в том, что парабола представляет собой одну открытую кривую с эксцентриситетом один, тогда как гипербола имеет две кривые с эксцентриситетом больше единицы. 1

Парабола — это единственная открытая кривая, продолжающаяся до бесконечности. 1 Она имеет U-образную форму и один фокус и одну направляющую. 1 Гипербола — это открытая кривая, имеющая две несвязанные ветви. 1

Кроме того, парабола — это геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от данной прямой (директрисы параболы) и данной точки (фокуса параболы). 48 Гипербола — это множество точек на плоскости, для которых модуль разности расстояний от двух точек (фокусов) — величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами. 9