Чем отличается формула числа сочетаний от формулы числа размещений?

Формулы числа сочетаний и числа размещений отличаются тем, что при их использовании учитывают разные условия выбора элементов. oxoi.ru interneturok.ru

Число размещений описывает упорядоченные наборы, в которых важен порядок элементов. oxoi.ru practicum.yandex.ru Формула числа размещений из n по k записывается как A_n^k = n!/(n - k)!, где n — количество объектов исходного набора, а k — количество элементов в каждом размещении. oxoi.ru

Число сочетаний описывает неупорядоченные комбинации, в которых порядок элементов не важен. oxoi.ru practicum.yandex.ru Формула числа сочетаний из n по k записывается как Cnk = n!/k!(n−k)!, где n — количество объектов исходного набора, а k — количество элементов в каждом сочетании. oxoi.ru

Таким образом, число сочетаний всегда меньше числа размещений, так как из размещений как бы вычёркиваются все дубликаты с другим порядком тех же элементов. oxoi.ru