Формулы числа сочетаний и числа размещений отличаются тем, что при их использовании учитывают разные условия выбора элементов. 12

Число размещений описывает упорядоченные наборы, в которых важен порядок элементов. 14 Формула числа размещений из n по k записывается как A_n^k = n!/(n - k)!, где n — количество объектов исходного набора, а k — количество элементов в каждом размещении. 1

Число сочетаний описывает неупорядоченные комбинации, в которых порядок элементов не важен. 14 Формула числа сочетаний из n по k записывается как Cnk = n!/k!(n−k)!, где n — количество объектов исходного набора, а k — количество элементов в каждом сочетании. 1

Таким образом, число сочетаний всегда меньше числа размещений, так как из размещений как бы вычёркиваются все дубликаты с другим порядком тех же элементов. 1