Эйлеров цикл в графе — это замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу. 27 То есть это эйлеров путь, являющийся циклом. 2

Гамильтонов путь в графе — это путь, который посещает каждую вершину ровно один раз. 19 В отличие от цикла, у пути начальные и конечные точки могут не совпадать. 3

Таким образом, основное отличие в том, что эйлеров цикл фокусируется на пересечении рёбер, а гамильтонов путь — на посещении вершин. 1

Нахождение гамильтонова цикла — одна из самых известных NP-полных задач, в то время как нахождение эйлерова цикла решается за линейное время. 4