Двуполостный гиперболоид отличается от однополостного количеством полостей: у первого их две, а у второго — одна. 1

Однополостной гиперболоид симметричен относительно всех координатных плоскостей, осей и начала координат. 1 Если его рассекать плоскостями, то будут получаться эллипсы, которые неограниченно увеличиваются, когда мы уходим по оси вверх или вниз к бесконечности. 1

Двуполостный гиперболоид представляет собой две бесконечные чаши с вершинами. 1 Двум ветвям гиперболы здесь соответствуют две не связанные между собой части (“полости”) поверхности, в то время как при построении однополостного гиперболоида вращения каждая ветвь гиперболы описывала всю поверхность. 3