Чем отличается дифференциальная геометрия от классической?

Дифференциальная геометрия — раздел геометрии, в котором свойства кривых, поверхностей и других геометрических многообразий изучаются методами математического анализа, в первую очередь дифференциального исчисления. 3

Классическая дифференциальная геометрия занимается изучением кривых и поверхностей в 2D и 3D евклидовом пространстве. 5 Она уходит корнями в работы таких математиков, как Евклид и Архимед. 5

Отличие дифференциальной геометрии от классической в том, что дифференциальная геометрия рассматривает преимущественно кривые и поверхности вообще, лишь бы их можно было задавать уравнениями, и исследует их свойства, которые присущи сколь угодно малым частям. 1 В то время как классическая дифференциальная геометрия фокусируется на свойствах геометрических объектов, не изменяющихся при движениях. 1

Таким образом, основное отличие в том, что дифференциальная геометрия рассматривает более общие объекты и их свойства, а классическая дифференциальная геометрия изучает конкретные свойства кривых и поверхностей в определённом пространстве.