Четырёхмерное пространство отличается от трёхмерного тем, что имеет четыре измерения. 25 В трёхмерном пространстве есть три однородных измерения — длина, ширина и высота. 68 В четырёхмерном пространстве есть ещё одно измерение, которое обычно обозначается как w. 5

Некоторые другие отличия:

• Координаты точек и векторов. 24 В трёхмерном пространстве точки и векторы определяются тремя координатами, а в четырёхмерном — четырьмя. 24
• Геометрия тел. 24 В трёхмерном пространстве многогранники ограничены двумерными многоугольниками (гранями), а в четырёхмерном существуют 4-многогранники, ограниченные 3-многогранниками. 24
• Наличие прямого аналога векторного произведения. 2 В четырёхмерном пространстве вместо него можно использовать бивектор внешнего произведения. 24