Чем отличается базис Шаудера от стандартного базиса в линейной алгебре?

Базис Шаудера отличается от стандартного базиса в линейной алгебре тем, что в нём рассматриваются и бесконечные линейные комбинации, а именно — разложение в ряды. ru.ruwiki.ru en.wikipedia.org

Стандартный базис в линейной алгебре (базис Гамеля) допускает только конечные суммы. ru.ruwiki.ru vlab.fandom.com Любой вектор пространства в таком базисе может быть представлен в виде некоторой их конечной линейной комбинации, и такое представление для любого вектора единственно. studfile.net

Базис Шаудера представляет собой множество векторов, таких что любой искомый вектор пространства может быть выражен через их линейную комбинацию, представляющую собой бесконечную сумму или, иначе говоря, сходимый ряд. studfile.net

Таким образом, базис Шаудера более подходит для анализа бесконечномерных топологических векторных пространств, в то время как стандартный базис Гамеля используется в абстрактной алгебре, в частности в линейной алгебре. ru.ruwiki.ru vlab.fandom.com