Another, other и the other отличаются по своему значению и употреблению: 24

1. Another используется только в единственном числе и обозначает что-то неопределённое (любое другое, какое-то). 2
2. Other используется только во множественном числе и обозначает какие-то другие вещи или людей, любые другие. 2
3. The other употребляется в единственном и множественном числе и обозначает совершенно определённые вещи или людей. 2

Таким образом, если число единственное, то «another» используется для неопределённых предметов, а «the other» — для определённых. 1 Если число множественное, то «other» используется c артиклем «the» для определённых предметов и без артикля — для неопределённых, добавляя при этом окончание -s, если после «other» отсутствует существительное во множественном числе. 1