Чем отличается абсолютная геометрия от евклидовой геометрии?

Возможно, имелись в виду различия между геометрией Евклида и геометрией Лобачевского, а абсолютная геометрия — это совокупность теорем, общих для обеих геометрий. bigenc.ru nsportal.ru

Некоторые отличия геометрии Евклида и Лобачевского:

• Аксиома о параллельных. bigenc.ru ru.wikipedia.org В геометрии Евклида через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более чем одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её. bigenc.ru В геометрии Лобачевского эта аксиома заменяется: через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. bigenc.ru ru.wikipedia.org
• Признаки равенства треугольников. nsportal.ru www.art-talant.org В геометрии Евклида существует всего 3 признака равенства треугольников, а в геометрии Лобачевского есть 4-й признак: если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, то эти треугольники равны. nsportal.ru www.art-talant.org
• Область применения. nsportal.ru Геометрия Евклида работает на маленькой поверхности, а геометрия Лобачевского — на развёрнутой плоскости с учётом кривизны поверхности. nsportal.ru

Абсолютная геометрия включает в себя все теоремы, не зависящие от аксиомы о параллельных. bigenc.ru ru.wikipedia.org К ней относятся, например, теоремы о равенстве треугольников. bigenc.ru