Множество отличается от других математических структур, например групп, колец и полей, тем, что это совокупность (набор) других математических объектов (чисел, функций, точек, линий и т. д.). 26 В множестве все элементы отличаются друг от друга, одинаковых элементов быть не может. 6

Группы — это множества, на которых определена операция (например, умножение), которую можно выполнить, не выходя за пределы группы, а также существуют единичный и обратный элементы. 17 Кольца — это множества, в которых можно выполнять операции сложения, умножения и вычитания, оставаясь в границах множества. 1 Поля — это множества, в которых можно складывать, вычитать, умножать и делить (деление на ноль запрещено), причём эти операции в целом обладают теми же свойствами, что и свойства обычных операций сложения, вычитания, умножения и деления чисел. 5

Таким образом, основное отличие заключается в том, что множество — это совокупность объектов, а другие математические структуры — это множества с определёнными операциями и свойствами 127.