Эллипсоид отличается от других поверхностей второго порядка тем, что он является ограниченной поверхностью. 1 Все остальные поверхности второго порядка, содержащие хотя бы одну точку, неограниченные. 3

Кроме того, эллипсоид обладает центральной симметрией относительно начала координат, осевой симметрией относительно координатных осей и плоскостной симметрией относительно начала координат. 1 В сечении эллипсоида плоскостью, перпендикулярной любой из координатных осей, получается эллипс. 1

Другие поверхности второго порядка, например эллиптический параболоид и гиперболический параболоид, не являются ограниченными. 13 Эллиптический параболоид, наоборот, представляет собой чашу, уходящую в бесконечность. 2