Аксиома в математике — это утверждение, которое не требует доказательств. 23 Например: «через две точки можно провести прямую, причём только одну». 2

Лемма — это вспомогательная теорема, с помощью которой доказываются другие теоремы. 3 Например: «если одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость, то и вторая прямая тоже пересекает эту плоскость». 3

Таким образом, основное отличие в том, что аксиома — это утверждение, которое принимается без доказательств, а лемма — это теорема, используемая для доказательства других утверждений. 13

Таким образом, аксиома — это основа математики, а лемма — это инструмент для её развития.