Линейные неравенства в алгебре 8 класса — это неравенства, которые даны или преобразуемы в форму ax > b или ax < b, также ax≥b или ax≤b, где a, b — числа и x — переменная. 1

Решение неравенства — значение переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство. 2

Некоторые правила преобразования линейных неравенств:

• Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком (не меняя при этом знака неравенства). 2
• При умножении или делении неравенства на положительное число знак неравенства не меняется. 1 При умножении или делении неравенства на отрицательное число знак неравенства заменяется противоположным. 1

Примеры решения линейных неравенств:

• a - 5 > 0; a > 5. 1 Ответ: a∈(5;+∞). 1
• −2y - 100 < 0; −2y < 100 | :(-2) (меняем знак неравенства на противоположный); y > 100 : (-2); y > -50. 1 Ответ: y∈(−50;+∞). 1
• −3c≥−15:(−3) (меняем знак неравенства на противоположный); c≤−15:(−3);c≤5. 1 Ответ: c∈(−∞;5). 1