А как рассчитать свойства вихря? Есть ли литература по математическому анализу вихрей в газовых средах - смерчи, циклоны, мелкие вихри?

Для расчёта свойств вихря можно использовать методы математического моделирования и анализа, которые включают два этапа: cyberleninka.ru

1. Идентификация вихря по известной информации о течении. cyberleninka.ru Для этого применяют математические критерии, основанные на локальных физических величинах: поле скоростей, давление, завихренность и их производных. cyberleninka.ru
2. Прогноз изменения вихревой структуры во времени и пространстве. cyberleninka.ru Для этого используют нестационарные уравнения гидродинамики. cyberleninka.ru

Некоторые работы, в которых описаны методы расчёта свойств вихрей в газовых средах:

• Математическая модель зарождения и развития смерчей учёных МГУ. hi-tech.mail.ru Работа основана на уравнениях непрерывности и движения неоднородной жидкости. hi-tech.mail.ru Модель описывает, как смерч зарождается при движении вихря вниз из верхних слоёв атмосферы и как он достигает поверхности земли, после чего стабилизируется. hi-tech.mail.ru
• Математическая модель процесса центробежного пылеулавливания в циклоне. srcms.ru new-disser.ru Исходя из уравнений теоретической механики и аэрогидромеханики, модель позволяет исследовать траектории отдельных частиц и определять технические характеристики циклона. srcms.ru new-disser.ru

Литература по математическому анализу вихрей в газовых средах включает, например:

• Монографию С. П. Баутина, И. Ю. Крутовой и А. Г. Обухова «Газодинамическая теория восходящих закрученных потоков». {9-host} В ней представлена газодинамическая теория восходящих закрученных потоков, встречающихся в природе в виде торнадо, тропических циклонов и огненных вихрей. {9-host}
• Книгу А. В. Борисова и И. С. Мамаева «Основные математические методы исследования вихревых структур в идеальной несжимаемой жидкости». {7-host} В ней описаны основные методы, основанные на гамильтоновом формализме и качественном анализе. {7-host} Рассмотрены задачи о движении точечных вихрей на плоскости и сфере, взаимодействие вихревых пятен, а также вопросы, связанные с анализом взаимного движения твёрдых тел и вихревых структур в идеальной жидкости. {7-host}