Что такое плотность чисел в сумме двух множеств, а также пропорции в этой сумме? Какая литература есть по этим темам?

Плотность чисел в сумме двух множеств — это понятие общей аддитивной теории чисел, изучающей законы сложения целочисленных последовательностей общего вида. dic.academic.ru Плотность является мерой того, какая часть из последовательности всех натуральных чисел принадлежит данной последовательности целых чисел. dic.academic.ru

Пропорция в математике — это равенство между отношениями двух или нескольких пар чисел или величин. {7-host} {9-host} Пропорциональными называются две взаимно-зависимые величины, если отношение их значений остаётся неизменным. {7-host}

Некоторые источники литературы по теме плотности чисел в сумме двух множеств:

• Д. А. Райков, «Доказательство теоремы Л. Г. Шнирельмана о плотности арифметической суммы множеств», УМН, 1940, выпуск 7, 97–101; www.gorbibl.gomel.by
• Таланова Е. А., Таланова Г. Н., «Плотность последовательности и её роль в теории чисел», журнал «Огарёв-Online», 2016. cyberleninka.ru

По теме пропорций в математике можно ознакомиться, например, с такими источниками:

• М. З. Гараев, «Суммы и произведения множеств и оценки рациональных тригонометрических сумм в полях простого порядка» // Успехи математических наук, 2010, вып. 4, с. 5–66; {8-host} {10-host}
• И. Д. Шкредов, «Теорема Семереди и задачи об арифметических прогрессиях» // Успехи математических наук, 2006, вып. 6, с. 111–179. {8-host} {10-host}