Некоторые роли, за которые Римма Маркова была удостоена государственных наград:

• Роль Надежды Петровны в фильме «Бабье царство» (1967). 24 За неё актриса получила специальную премию «За высокое мастерство актрисы, создавшей образ большой драматической силы» на Международном кинофестивале в Сан-Себастьяне. 24
• Роль матери Доброхотовой в «Сладкой женщине» (1976). 2
• Роль Веры Семёновны в «Покровских воротах» (1982). 24

Кроме того, в 2000 году Римма Маркова была удостоена ордена Почёта за заслуги перед государством, многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами. 1 В 2010 году — ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю творческую деятельность. 1