Леонид Куравлёв был удостоен государственных наград за следующие роли и достижения:

• Заслуженный артист РСФСР (26 ноября 1965) — за заслуги в области советского киноискусства. 13
• Народный артист РСФСР (7 января 1977) — за заслуги в области советского киноискусства. 13
• Орден «Знак Почёта». 13
• Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (29 декабря 2012) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность. 13
• Премия ФСБ России (2016) — за заслуги в киноиндустрии. 13
• Орден святого Александра Невского «За труды и Отечество» (2006). 45