Некоторые роли Джозефа Куинна, за которые он получил признание критиков:

• Эдди Мансон в сериале «Очень странные дела» (Stranger Things). 14 За эту роль Куинн был номинирован на премию Saturn Award в номинации «Лучший актёр второго плана в потоковом сериале». 15
• Анжольрас в мини-сериале «Отверженные» (Les Misérables). 23
• Принц Павел I в мини-сериале «Екатерина Великая» (Catherine the Great). 23
• Грунауэр в фильме «Оверлорд» (Overlord). 13 Картина получила положительные отзывы критиков. 1
• Роль в первом фильме сериала «Мангрова» (Small Axe). 2 Сериал был выбран для нескольких кинофестивалей, получил широкое признание критиков и высокую оценку за честное изображение важной главы в истории движения за гражданские права. 2

Кроме того, в 2023 году Куинн получил награду Best Breakthrough Performance на премии MTV Movie & TV Awards за работу в «Очень странных делах». 5