Некоторые роли, за которые Дэвид Суше был номинирован на премии:

• 1983 год — премия Марсельского кинофестиваля за роль Лаврентия Берии в фильме «Красный монарх». 12
• 1984 год — Royal Television Society’s Award за роль Зигмунда Фрейда в фильме «Фрейд». 1
• 1985 год — Royal Television Society’s Award за роль Стива Дайера в фильме «Песнь Европы» и за главную роль Блотта в сериале «Блотт на природе». 1
• 2008 год — американская телевизионная премия «Эмми» в номинации «Лучший актёр» за работу в фильме «Максвелл». 23
• Трижды (в 1989, 1990 и 1991 годах) — номинация на премию BAFTA-TV за роль бельгийского сыщика Эркюля Пуаро в британском детективном сериале «Пуаро Агаты Кристи». 13 Также номинировался на BAFTA за фильмы «Стресс» (1985 год) и «Другой мир» (1989 год). 13