Юрий Чичков как композитор работал в разных жанрах, среди них:

• Инструментально-вокальные произведения. 1 Оперы, кантаты, симфония, сюита для хора и симфонического оркестра, концерты для инструментов с оркестром (фортепиано, скрипка, виолончель), сонатина для трубы и фортепиано, сонаты, вариации, этюды, песни-баллады. 13
• Цикл о первой любви. 1 Композитор создал 13 песен на стихи С. А. Есенина, Е. А. Евтушенко, Р. И. Рождественского, А. А. Вознесенского, М. И. Цветаевой, К. Я. Ваншенкина и других поэтов. 1
• Патриотические песни. 14 Юрий Чичков написал десятки таких произведений, в чём с ним тесно сотрудничали поэты-песенники Константин Ибряев, Пётр Синявский, Михаил Пляцковский, Яков Халецкий, Сергей Гребенников, Николай Добронравов. 1
• Музыка к телеспектаклям и кинофильмам. 13 Также композитор был автором музыки к мультфильмам, например, «Шёлковая кисточка», «Солдатская сказка», «Жил-был Саушкин», «Кто придёт на Новый год?», «Болванка», «Солдатская лампа», «Не хочу и не буду». 13