В чем заключаются основные различия между ашугами и ашиками?

Возможно, имелись в виду различия в значениях слов «ашуг» и «ашик» в разных контекстах.

В русском языке слова «ашуг» и «ашик» имеют разные значения: ru.wikipedia.org

• «Ашуг» — народный певец, профессиональный музыкант-сказитель у разных народов Кавказа, Турции и Ирана. arzamas.academy Главная черта ашугов — песенное и стихотворное творчество. arzamas.academy Ашуг обязан не просто знать традиционную музыку прошлого, но и постоянно сочинять новые произведения. arzamas.academy
• «Ашик» в азербайджанском языке означает «балалаечник». ru.wikipedia.org

Таким образом, основное различие заключается в том, что термины имеют разные значения в разных языках.

При этом «ашуг» и «ашик» — синонимы, и в некоторых культурах эти термины могут использоваться как взаимозаменяемые. eesa-journal.com