Возможно, имелись в виду различия между музыкантами, играющими на органе и на клавишных инструментах в целом.

Органист — академический музыкант, который исполняет музыку на органе. 5 Это клавишно-духовой инструмент, где при нажатии на клавишу органист подаёт воздух к той или иной трубе, которая звучит всегда с одной громкостью и не затухает. 1 Для игры на органе требуется одновременно задействовать клавиши, расположенные в несколько рядов на разных уровнях: мануалы для рук и педальная клавиатура для ног. 1

Клавишник — жаргонизм для неакадемического музыканта, который играет на акустических и электронных клавишных инструментах, например, на фортепиано и на синтезаторе (иногда — одновременно на обоих). 5

Таким образом, основное отличие заключается в том, что органист работает с органом, а клавишник — с разными видами клавишных инструментов.