В чем заключается разница между системой подсчета мест в амфитеатре и театре?

Возможно, имелись в виду различия в расположении и количестве мест в амфитеатре и в целом в театре.

Амфитеатр — это места, которые находятся за партером, обычно расставлены полукругом и имеют достаточно высокий подъём. ria.ru foodsinfo.ru Каждый ряд ощутимо возвышается над предыдущим, поэтому происходящее на сцене видно с любого места. ria.ru При этом нет риска, что помешает человек, сидящий впереди. ria.ru

В театре вместимость зрительного зала зависит от его назначения. ria.ru К примеру, в драматическом театре, как правило, от 500 до 800 мест, в музыкально-драматическом — от 500 до 1000, в театре музыкальной комедии — от 800 до 1200, а в театре балета и оперы — от 1200 до 1500. ria.ru

Таким образом, разница заключается в расположении и количестве мест в разных частях театра: амфитеатр — это отдельная часть зала, а вместимость театра определяется в целом для всего зала.