В чем заключается феномен песен-акростихов на русском языке?

Возможно, имелись в виду не песни, а стихотворения-акростихи.

Акростих — стихотворение, начальные буквы каждой строки которого составляют слово или фразу. nsportal.ru Акростих рассчитан на зрительное восприятие, на слух он неощутим. nsportal.ru

В русской поэзии акростихи известны с XVII века, особенно популярными были среди поэтов-монахов. fantlab.ru nsportal.ru Например, выдающимся мастером сложных акростихов был иеромонах Герман, почти в каждом из них он зашифровал своё имя. nsportal.ru

Существуют разные виды акростихов, в том числе:

• Акростих-посвящение. fantlab.ru Читаемый по первым буквам текст называет адресата. fantlab.ru Часто этот адресат указан в тексте и другим способом (в названии, в эпиграфе, прямо в стихотворении). fantlab.ru
• Акростих-шифр. fantlab.ru Читаемый по первым буквам текст не имеет прямого отношения к содержанию стихотворения и вводит в произведение новую, побочную информацию. fantlab.ru Часто такой тип акростиха использовался как средство обойти цензурные или иные запреты. fantlab.ru

Один из примеров сборника акростихов — сборник Юнны Мориц «Ванечка». nsportal.ru