В чем разница между традиционной и современной формой обращения к имениннику?

Возможно, имелись в виду различия в формах обращения к имениннику, которые характерны для русских поздравлений. 1

Традиционная форма могла включать обращение по полному имени, которое использовалось в отстранённо-официальной обстановке общения. 3 Такое обращение выражало подчёркнуто сдержанное отношение к собеседнику и применялось, когда предстоял серьёзный разговор или нужно было сделать замечание. 3

Современная форма предполагает использование различных вариантов обращения, среди которых:

• Краткие формы имён. 3 Применяются в дружески-неофициальном общении со знакомыми, родственниками одного возраста. 3
• Уменьшительно-ласкательные формы. 13 Выражают ласковое отношение к собеседнику, используются преимущественно в неофициальных ситуациях, адресуются знакомым людям одного с говорящим возраста или младше. 3
• Полное имя. 1 В редких случаях применяется, обычно такое обращение носит иронический характер или служит для соблюдения дистанции между поздравителем и поздравляемым. 1

Таким образом, разница заключается в том, что в традиционной форме могло преобладать обращение по полному имени, а современная форма предполагает более разнообразные варианты обращения, в зависимости от ситуации общения.