В чем разница между тостом и спичем?

Разница между тостом и спичем заключается в значении этих слов.

Тост — это короткая речь с пожеланием чего-либо и предложением выпить в честь кого-либо или чего-либо. otvet.mail.ru

Спич — это краткая приветственная речь на торжественном обеде, банкете и т. п.. sinonim.org Однако сегодня спич может трактоваться и как торжественная речь перед публикой вообще, не только за столом, но и на каких-то крупных официальных мероприятиях. mirbelogorya.ru

Таким образом, тост связан с застольной речью, а спич может означать более общее понятие торжественной речи.