В чем разница между тесьмой и мережкой в современной вышивке?

Возможно, имелись в виду различия между тесьмой и мережкой в контексте вышивки.

Тесьма может использоваться для придания одежде или постельному белью необычного вида, например, если протянуть её в образовавшиеся широкие дырочки при выполнении мережки «ажурная сеточка». masterbeautysaransk.ru

Мережка — вид ажурной вышивки с продернутыми нитями ткани. infourok.ru Для её выполнения нити ткани выдергивают лишь в одном направлении — по основе или по утку. infourok.ru Оставшиеся нити перевивают и стягивают различными приёмами. infourok.ru

Таким образом, разница между тесьмой и мережкой заключается в их функциях и технике выполнения: тесьма используется для декорирования, а мережка — для создания узора с определённым способом обработки ткани.