Разница между подписью и росчерком заключается в их значении:

1. Подпись — это графическое начертание инициалов фамилии, реже имени и отчества, которое выполнено собственноручно и выступает в качестве идентификатора человека. 2
2. Росчерк — это заключительная связанная штриховая часть подписи, читаемой слева направо, а также завиток от быстрого движения пером, усложняющий буквенное написание. 17

Таким образом, подпись — это собственноручно написанная фамилия, а росчерк — это декоративная часть подписи, дополнительная черточка или завиток у последней буквы. 54

Ещё росчерк может украшать верхние или нижние выносные элементы, прорисовываться слева от заглавной буквы или на последнем нисходящем штрихе слова. 10