Разница между метафорой и гиперболой заключается в следующем:

1. Метафора — это скрытое сравнение, перенесение свойств одного предмета или явления на другой на основании общих признаков. 15 Например: «В саду горит костёр рябины красной» (С. Есенин). 4
2. Гипербола — это чрезмерное преувеличение тех или иных свойств изображаемого предмета или явления. 36 Например: «В сто сорок солнц закат пылал» (В. Маяковский) или «сто лет тебя не видел». 4

Таким образом, метафора основана на сходстве, а гипербола — на преувеличении. 47