«Извините» — литературная норма, «извиняюсь» — просторечная форма. 12

Разница между этими словами заключается в значении и функции в речи: 2

• «Извините» — это высказывание-просьба, которое предполагает ответ. 2 Человек просит не гневаться и не карать за провинность. 1
• «Извиняюсь» служит для признания оплошности, но очень беглого, не требующего ответа. 2 Возникает впечатление, что человек не сожалеет, а говорит это для галочки. 2

Таким образом, «извините» более вежливое и этикетное слово, а «извиняюсь» — форма, которая не соответствует литературной норме. 12