В чем разница между greetings like nice to meet you и how do you do?

Разница между «Nice to meet you» и «How do you do?» заключается в уровне формальности и ситуации, в которой используют эти приветствия. dzen.ru enginform.com

Nice to meet you («Приятно познакомиться») — классический и вежливый способ поприветствовать человека при первой встрече. cleverie.ru Чаще всего такую фразу произносят в момент рукопожатия, сразу после того, как собеседники представились друг другу. cleverie.ru

How do you do? («Здравствуйте») — очень формальное приветствие, которое многие считают устаревшим. dzen.ru Раньше так здоровались при знакомстве с человеком, после того как он представился или его представили. dzen.ru Сейчас так не здороваются, разве что в высших кругах британского общества. dzen.ru

Таким образом, «Nice to meet you» подходит для более неформальной обстановки, а «How do you do?» — для более официальной.