Разница между французскими фразами «De rien» и «Pas de quoi» заключается в контексте их употребления.

De rien — общепринятый и простой способ сказать «не за что». 5 Фраза употребляется в спонтанных и не сильно важных ситуациях. 5 Например, её используют в ответ на благодарность в ситуациях, когда придержали дверь или помогли поднять упавший предмет. 1

Pas de quoi — неформальный способ сказать «не за что». 12 Обычно его используют в ответ на благодарность друзей и родственников. 1 Например, в ситуации, когда благодарят за вкусный обед, можно ответить «Pas de quoi» —  «Не за что». 2

Таким образом, de rien больше подходит для общих ситуаций, а pas de quoi — для неформального общения.