Разница между fashionable и popular в современном английском языке заключается в контексте использования этих слов. 2

Fashionable обычно относится к одежде или стилю человека. 2 Например: «Эта порода собак стала модной после того, как её выбрали знаменитости Голливуда». 1

Popular может обозначать популярность человека среди других людей. 2 Например: «Актёр, популярный в 1970-е годы». 13

Таким образом, fashionable больше связан с модой, а popular — с популярностью и распространённостью среди людей.